《用字母表示数》教学设计

忻州市代县新高学区韩街小学   张茂盛

 

教学内容：五年级数学上册第四单元教材52－53页例1、例2及相应的练习

教材分析：

“用字母表示数”一课是学生认识数学的一次飞跃，是建立数感、符号意识，以及体会数学建模思想的重要过程，是今后学习“数与代数”的重要基础知识。教材的编写思路是：借助学生熟悉的具体情境和简单的现实问题，让学生经历从具体情境中抽象出简单数量关系并用字母表示的过程，进而理解用字母表示数的意义，初步建立数感和符号意识。

学情分析：

学生学习数学的过程既是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，也是一个经验共享、相互启智的过程。“字母表示数”是认识方程的第一课，对于五年级的孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。本节课让学生在自主探究的同时，为学生创设了多次合作、讨论和交流的机会，学生的思维在讨论中进行碰撞和整合，在整合的过程中使思维变得更加缜密与深刻，学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，在学习过程中学生体验到数学的简洁美，增强学生的数学情感。

教学目标：

    1.知识与技能：在经历运用字母表示具体数量的活动中,理解和掌握用含有字母的式子来表示数量和数量关系。

    2.过程与方法：经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程，体会用字母表示数的必要性和优越性，培养符号感，发展抽象概括能力。

    3.情感态度与价值观：体验数学与生活的密切联系。

教学重点：学会用含有字母的式子来表示数量和数量关系。 

教学难点：理解用含有字母的式子来表示数量和数量关系的意义。

教学方法：情景教学法和讲练结合教学法。

教具准备：教材，多媒体课件。

教学过程： 

    一、创设情境，引入新课

     1.导入:同学们都知道自己的年龄吧，你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？

     2.这里的n表示什么？ (一个数）

     在数学中我们经常用字母表示数，这节课我们就专门来研究用字母表示数。 （板书课题）

    二、自主合作，引导探究 

   （一）课件显示小红和爸爸的年龄图  

    图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解到哪些信息？师生一起理解表格，小红1岁时，爸爸的年龄是1+30=31（岁）-------

　　这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

　　1.你能用一个式子简单明了地表示任何一年爸爸的年龄吗？

　  通过填表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄

　  追问：“小红的年龄”用汉字写起来还是有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便些？

　　小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”、“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。

　　2.重点引导学生用字母来代替。

　　引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？

这里写一个a什么意思？（假设小红的年龄是a）

板书:   小红的年龄   a

a+30 呢？（小红爸爸的年龄）

板书:  小红爸爸的年龄  a+30

　　理解a与 a+30 

当小红的年龄a是一个具体的岁数时，a表示什么？

生：表示小红的年龄   板书：一个数

30表示什么？ 

生：表示爸爸比小红大的年龄

 a+30表示什么？

生：表示爸爸的年龄 

　　明确：a+30既可以表示爸爸的年龄，又可以表示爸爸和小红年龄之间的什么？（年龄关系）（板书：数量关系）

　　爸爸的年龄随小红年龄的变化而变化，也就是说30+a随着a的变化而变化.(板书：在a和a+30之间划一条线，在线上写上变化)

　　明确：用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简单又方便。

　　追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？

　　引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。比如：b,c,d,m,n,x,y---

　　3.加深认识

　　想：a可以是哪些数？

学生小组讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数。

a能是200吗？但是不能表示太大的数，不能是200，因为人不可能活到200岁。

　　引导学生小结：用字母表示数时，在一个实际问题中，字母表示的数是有一定范围的，字母表示的数是由实际情况决定的。

　　4.新知识运用

　　今年你几岁？你爸爸呢？

对于a+30这个字母式子，当a=11时，爸爸的年龄是多少？

5.阶段练习

课件出示教材55页第1题，集体订正。

   （二）教学教材第53页例2。

　　  1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。

　　 学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。

　　 你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？

　　 拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。

　　 2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？

　　 出示：教材第53页的表格，通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？

　 　学生自主思考，集体交流。

　　 引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）：

　　 人在月球上能举起的质量就是x ×6千克。

　　 3．简写乘号。

　　 直接教学：x ×6，我们可以写成6x ，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。

　　 想一想：式子中的字母可以表示哪些数？引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。

　　 4.（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

　　 学生自主解答，集体交流：6x =6×15=90（千克）

　 　5.阶段练习（课件出示）

    三、巩固拓展

　　 1.完成教材第53页“做一做”。

　　 2.课件出示

    四、课堂小结

1．说说你在本节课里有什么收获？

2. 含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。

3．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。

 

五、作业：完成相应配套练习

 

板书设计：      

   用字母表示数

       小红的年龄       小红爸爸的年龄

　　　　      a ——变化——— a+30

       表示数         表示数量之间的关系